網誌分類：樓市 |
網誌日期：2010-09-24 02:01
自九十年代中起，文獻裏頭出現了各式各樣的香港樓市模型，有time series模型、有stock-flow模型，有optimisation模型等。然而，砌過模型者都知道，模型愈靚愈假，意謂模型愈重理論基礎，套上數據時往往愈不能反映現實。
找出樓價周期上落主因
但另一邊廂，data-mining所得模型雖然看似現實，但卻容易包含一些假關係，或數據間的關係未必具學理意義。是故，砌模型往往要於「有解但假」與「無解但真」之間掙扎，是門藝術，對錯難分。
一般而言，學界多會着重模型的解釋性（前者），市場則多會關注真實性（後者）。本文嘗試中間落墨，從香港樓市供求的周期變化去找關係，旨在找出影響樓價周期上落的重要因素。
再次重申，不應以對錯二分法去看這些關係（或模型）；當中只有好不好（有否理論基礎）與真不真（有否數據支持）的程度之別。由於本文焦點是樓市的周期上落，故所用的供求數據須屬穩定類型，若長升長有則以變幅計算，去除長遠趨勢。
本港樓市供應數據有四：落成量、施工量（即獲批施工，俗稱「開工紙」）、空置率及賣地量。樓市需求則麻煩一點，因需求是看不見的；算得到的成交量未必是需求，因為市場可以是供過於求或供不應求。
利率分貸息及存息
若不做全民普查（還要假設人人講真話），是沒可能知道真正需求的。故我們只可估計一些需求「因素」，然後再判斷這些因素的重要程度。需求因素有：經濟增長、通脹、失業率、人口增長、結婚升幅、利率升幅及收入升幅。負擔比率隨收入而升降，有所重複，故略；且此數對樓價意義不大，之前的拙作已贅。
所用數據全為官方統計，載於各期《香港統計月刊》。季度樓價升幅始自1981年，而除失業率外，其餘數據皆可追溯至更遠，故數據期由該年開始至2008年底，且全部數據化作季度，例如將月度指數取季度平均後算變幅，及將（半）年度數據向內線性延伸（Interpolation）。
賣地數字極之波動，幾十年間，最少的季度為零，最多可達五十多萬平方米，放進模型沒有好結果，加上賣地對樓價的影響應不及其他供應因素直接，故略。施工數字2004年改變計法，接不下去，故止於該年。
利率分貸息及存息兩類，分析時兩類並用，但最終發現貸息較佳，故用最優惠利率。收入亦分工資及薪金兩類，分析時也是並用，但結果顯示工資較佳。貸息及工資同分名義、實質，兩類並用。
認清領先及滯後指標
鑒於本文着眼於樓市周期，故認清領先及滯後指標相當重要，於是乎第一步乃找出各數據與樓價升幅的先後關係。【圖一】的相關系數可見，通脹、名義工資升幅滯後於樓價升幅，分別慢四季及三季；實質按息及失業率慢兩季，落成量慢一季。
經濟增長、空置率及施工量快樓價升幅一季，名義按息及人口增長同快三季，而結婚升幅則快四季。固然，利率、失業率及樓市供應理論上應與樓價升幅成反比，故算這些相關系數時加進負號。
然而，這僅是第一步而已，接着還要逐一審視各因素與樓價升幅的具體關係。
落成量、施工量與逆向的樓價升幅，理論上走勢應該一致。【圖二】所見，前兩者數據充斥雜音，與後者的關係不太明顯。【圖三】從另一角度審視三者間的關係：要是落成或施工量與樓價升幅成反比，這些數點理應集中形成反比之象。
儘管這兩對關係的數點所「fit出來」之最佳直線皆向下傾斜，但其系數（分別為-0.0002及-0.0003）數值甚小，加上反映系數可信度的 p 值大於0.05，即未能符合一般以95％為可信度的慣例，因此，從統計角度來說，不能說落成或施工量與樓價升幅呈顯著關係；簡言之即是無關。
留意空置率及失業率
【圖四】換上空置率及失業率，顯然易見，與逆向樓價升幅的走勢脗合得多。而從【圖五】空置率或失業率與樓價升幅的關係可見，兩個 p 值極小，即兩對關係的可信度極高。
但即使兩對關係皆可信，樓價升幅與失業率的R 卻較與空置率的大，反映前對關係比後對密切，這從失業率的數點較聚集成一直線、而空置率的則較分散就可見一斑。不過，有「前因」才有「後果」，失業率怎能解釋對上一季的樓價變化呢？這點稍後再談。
【圖六】再換上經濟增長及通脹，驟看兩者與樓價升幅的關係不相伯仲。正因肉眼能力有限，故需統計分析。從【圖七】可見，樓價升幅與增長及通脹皆呈極可信的關係（因 p 值極小），但與通脹的關係略較密切（因R2 較大），亦略較敏感（因斜率較大）。
不過，通脹與前述的失業率一樣，本屬滯後數據，於解釋樓價上似有倒果為因之嫌。
【圖八】換上了人口及結婚因素來對比樓價，全以升幅計算。肉眼所見，結婚升幅明顯與樓價較為貼切，這亦符合【圖九】的統計結果，儘管人口因素看似對樓價影響較大（因斜率較大），但其關係的可信及密切度皆不及結婚（因 p 值較大及R2 較小）。
實質利率較樓價升幅慢兩季
上述練習做了幾次，再換上利率及收入數據應不必詳解了。【圖十、十一】可見，儘管樓價升幅與實質利率關係的可信度、密切度皆較與名義利率為好，但實質利率卻較樓價升幅慢兩季，因果次序有問題。而從【圖十二、十三】則見，雖然樓價升幅與名義工資升幅關係顯著，但與實質工資卻幾乎無關（ p 值大、R2 近零，故圖一將之略去）。
逐個因素對樓價的影響看過了，再看它們一併的影響。個別不呈統計顯著的因素，與其他因素放在一起去解釋樓價時，效應只會進一步攤薄，故只考慮剛述的顯著因素。
另重溫圖一，通脹、名義工資升幅、實質按息及失業率這四項，全屬就業或價格數據，文獻上已有很強的理論及實證基礎指是滯後因素，即使呈統計顯著，亦不應放進模型。撇除不顯著或滯後因素，剩下便是空置率、經濟增長、人口升幅、結婚升幅及名義按息。
除了這五項樓市的供求因素外（空置率是供應因素，其餘四項為需求因素），樓價本身還有動量（Momentum）因素，即所謂「升開會升、跌開會跌」。從其自我迴歸（Autoregressive）系數得知，對上兩季的樓價升幅皆顯著地解釋本季樓價升幅，但對上三季或以上的則不顯著了。
將對上兩季的樓價升幅與剛述的五項因素一併解釋今季樓價升幅時，結婚升幅最不顯著（ p 值為0.90）。去之再做，人口增長變得最不顯著（ p 值為0.75）。再去之再做，今次輪到名義按息不顯著了，儘管不算很不顯著（ p 值為0.11）。
將名義按息也剔除後，剩下的因素都顯著了，詳見【表】。檢視過迴歸餘項後，發現沒有特定模式，可信模型應沒遺漏什麼重要因素；另外，系數的正負號符合預期，即樓價升幅與空置率成反比、與經濟增長則成正比，可信模型應沒大錯。利率不顯著，再一次印證了刊於去年1月底《商報》題為〈樓價靠經濟，息口無關係〉的拙作。
樓價展望如何？結論十分清楚：最具影響力的是對上一、兩的季樓價升幅。是故，「見好唱好，見淡唱淡」，雖屬「騎牆」，但統計上說不失為可靠之法。硬要以供求因素解釋，則是空置率及經濟增長的角力，大家不妨細想兩者的前景，然後自行下結論。
順帶一提，雖然理論上未必有關，但樓市成交及恒指皆領先樓價一、兩季。
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